Barisan Dan Deret

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu.Bentuk umum barisan bilangan a1, a2, a3, …,an.
Setiap unsur pada barisan bilanan disebut suku. Suku ke-n dari suatu barisan ditulis dengan simbol Un ( n merupakan bilangan asli ). Untuk suku pertama dinyatakan dengan simbol a atau U1.
Berdasarkan banyaknya suku, barisan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :

1. Barisan berhingga, jika banyaknya suku-suku tertentu jumlahnya.
2. Barisan tak berhingga, jika banyaknya suku-suku tak berhinga jumlahnya.

BARISAN ARITMETIKA

Barisan Aritmetika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih (b) , sedangkan suku yang pertama (U1) dilambangkan dengan a.

Secara umum jika suku ke-n suatu barisan arimetika adalah Un, maka berlaku :

b = Un – Un – 1

Jika suku pertama dari barisan aritmetika ( U1 ) suku-suku pada barisan aritmetika tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

U1 = a

U2 = a + b

U3 = ( a + b ) + b = a + 2b

….

Un = a + ( n – 1 ) b      ( Merupakan rumus suku ke-n barisan aritmetika )

Keterangan : Un = Suku ke-n

a = Suku pertama

b = Beda

DERET ARITMETIKA

                Deret aritmetika disebut juga deret hitung. Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dengan cara menjumlahkan suku-suku dari barisan aritmetika. Jika a + ( a + b ) + ( a + 2b) + … + ( a + ( n – 1 ) b merupakan deret aritmetika baku.
Jika jumlah n suku deret aritmetika dinyatakan dengan Sn. Maka dapat dinyatakan dengan rumus :
                        CodeCogsEqn

karena Un = a + (n – 1)b 

maka Sn dapat dinyatakan dengan rumus  :

                         sn2

Keterangan : Sn = Jumlah suku ke-n

n = banyak suku

Semoga bermanfaat yaa🙂

Leave a comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s