Satuan Ukuran

SATUAN PANJANG

Satruan Panjang.psd

Untuk ukuran luas (persegi):

  • setiap turun 1 tingkat dikali 100
  • setiap naik 1 tingkat dibagi 100

Untuk ukuran isi (kubik) :

  • Setiap turun 1 tingkat dikali 1000
  • Setiap naik 1 tingkat dibagi 1000

 

 

SATUAN BERAT

berat

 

SATUAN WAKTU

29hqn4.jpg

1 jam                     =  60 menit

1 menit                  =  60 detik

1 jam                     =  3600 detik

1 hari                    =  24 jam

1 minggu                =  7 hari

1 bulan                   =  4 minggu

1 bulan                   =  30 hari

1 tahun                  =  365 hari

1 tahun                  =  52 minggu

1 tahun                  =  4 triwulan

1 tahun                  =  3 caturwulan

1 tahun                  =  2 semester

1 triwulan              =  3 bulan

1 caturwulan           =  4 bulan

1 semester            =  6 bulan

1 windu                  =  8 tahun

1 dasawarsa           =  10 tahun

1 abad                   =  100 tahun

1 milenium              =  1000 tahun

 

SATUAN UKURAN KUANTITAS

1 lusin           =  12 buah

1 gros          =  12 lusin

1 gros          =  144 buah

1 kodi           =  20 lembar

1 rim            =  500 lembar

1 lusin           =  12 buah

1 gros          =  12 lusin

1 gros          =  144 buah

1 kodi           =  20 lembar

1 rim            =  500 lemba

 

SATUAN LITER

2wqy782.jpg

 

  • setiap turun 1 tingkat dikali 10
  • setiap naik 1 tingkat dikali 10

1 liter =  1 dm3

Bangun Datar

Bangun datar dalam matematika disebut bangun geometri.

Macam-macam bangun datar

SEGITIGA

  • Segitiga merupakan bangun geometri yang dibentuk oleh 3 buah garis saling bertemu dan membentuk 3 buah titik sudut.
  • Bangun segitiga dilambangkan dengan ∆.
  • Jumlah sudut pada segitiga besarnya 180⁰.
  • Jenis-jenis segitiga :
  1. Segitiga Sama Sisi
  • mempunyai 3 sisi sama panjang.
  • mempunyai 3 sudut sama besar yaitu 60⁰.
  • mempunyai 3 simetri lipat.
  • mempunyai 3 simetri putar.
  1. Segitiga Sama Kaki
  • mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang.
  • mempunyai 1 simetri lipat.
  • mempunyai 1 simetri putar.
  1. Segitiga Siku-Siku
  • mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.
  • mempunyai 1 sisi miring.
  • salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90⁰.
  • tidak mempunyai simetri lipat dan putar.
  • untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phytagoras :

    a2   +   b2   =   c2

    dengan : a  :  sisi datar

    b  :  sisi tegak

    c  :  sisi miring

 

Rumus Keliling segitiga

Keliling  =  panjang sisi 1  +  panjang sisi 2 +  panjang sisi 3

Rumus Luas Segitiga

Luas =  alas x tinggi

                            2

 

PERSEGI

  • Persegi adalah bangun datar yang dibatasi 4 sisi yang sama panjang.
  • Mempunyai 4 titik sudut.
  • Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.
  • Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang.
  • Mempunyai 4 simetri lipat.
  • Mempunyai 4 simetri putar.

Rumus Keliling Persegi

Keliling  =    4   x   sisi

Rumus Luas Persegi

Luas  =    sisi   x   sisi

 

PERSEGI PANJANG

  • Persegi panjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 sisi.
  • Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
  • Sisi-sisi persegi panjang saling tegak lurus
  • Mempunyai 4 sudut siku-siku 90⁰.
  • Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang
  • Mempunyai 2 simetri lipat.
  • Mempunyai 2 simetri putar

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

Rumus Luas Persegi Panjang

Luas  =       panjang   x   lebar

 

JAJARAN GENJANG

  • Jajaran genjang merupakan bangun datar yang mempunyai 4 buah sisi.
  • Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.
  • Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.
  • Mempunyai 4 sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.
  • Sudut yang saling berdekatan besarnya 180⁰.
  • Mempunyai 2 diagonal yang tidak sama panjang.
  • Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

Rumus Keliling Jajaran Genjang

Keliling  =       2   x   ( panjang   +   lebar )

Rumus Luas Jajaran Genjang

Luas  =       panjang   x   tinggi

 

BELAH KETUPAT

  • Belah ketupat merupakan bangun geometri yang dibatasi 4 sisi sama panjang.
  • Mempunyai 4 titik sudut.
  • Sudut yang berhadapan besarnya sama.
  • Sisinya tidak tegak lurus.
  • Mempunyai 2 diagonal yang berbeda panjangnya.
  • Mempunyai 2 simetri lipat.
  • Mempunyai 2 simeteri putar.

Rumus Keliling Belah Ketupat

               Keliling  =    4   x   sisi

Rumus Luas Belah Ketupat

                Luas =  ½ x diagonal 1 x diagonal 2

 

LAYANG-LAYANG

  • Layang-layang adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan.
  • Mempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.
  • Mempunyai 4 buah sudut.
  • Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.
  • Mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus.
  • Mempunyai 1 simetri lipat.
  • Tidak mempunyai simetri putar

Rumus Keliling Layang-Layang

Keliling  =    2  x  ( sisi panjang  +  sisi pendek )

Rumus Luas Layang-Layang

Luas  =     diagonal 1    x   diagonal 2

                                              2

 

TRAPESIUM

  • Trapesium adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.
  • Tiap pasang sudut yang sisinya sejajar adalah 180⁰.
  • Jenis-jenis trapesium :
  1. Trapesium Sembarang    ==> mempunyai sisi-sisi yang berbeda.
  2. Trapesium Siku-SIku        ==> mempunyai sudut siku-siku.
  3. Trapesium Sama Kaki      ==> mempunyai sepasang kaki sama panjang

Rumus Keliling Trapesium

Keliling =  jumlah keempat sisinya

Rumus Luas Trapesium

Luas  =   jumlah sisi sejajar   x   tinggi

                                           2

 

LINGKARAN

  • Lingkaran merupakan kurva tertutup sederhana beraturan.
  • Jumlah derajat lingkaran sebesar 360⁰.
  • Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.
  • Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.
  • Istilah-istilah dalam lingkaran :
  1. Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
  1. Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.
  1.  Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.
  1. Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.
  1. Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.
  1. Susut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

 

Rumus Hubungan Diameter (d) dan Jari-Jari (r)(r)

Diameter  (d)  =  2  x  jari-jari 

Jari-jari  (r)  =  ½ diameter

 

Rumus Hubungan Busur, Juring, dan Sudut Pusat

Panjang Busur AB  =  besar sudut AOB  X  keliling lingkaran

                                                           360

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling =  π  x diameter

π  =  3,14 ( 22 )

                      7

 

Rumus Luas Lingkaran

Luas =  π   x   jari-jari  x  jari-jari

Luas   =   π  r2

 π  =  3,14 ( 22 )

                       7

Tips menulis MATEMATIKA di Microsoft Word Office

Akhir-akhir ini banyak banget tugas-tugas dari dosen..

Membuat tugasnya dengan mengetiknya di Microsoft Word. Hal yang paling membuat kita malas mengerjakannya. Mengapa? Karena kecepatan mengetik kita akan menurun ketika kita mengetikkan simbol-simbol matematika.

Kita masih perlu mencari insert equation, symbol dan sebagainya.

Misalnya saja, ketika kita ingin memasukkan symbol \pi, kita harus mencari insert equation kemudian mencari symbol \pi kemudian mengkliknya. Ini memang mudah dan cukup cepat.

Tetapi pada postingan kali ini akan kami berikan cara yang lebih cepat, yaitu dengan memanfaatkan nama-nama dari simbolnya.

Cara ini juga bisa mempercepat kita untuk menuliskan bentuk akar, integral, pangkat, pecahan, dan lain sebagainya.

Ketika kita menekan tombol cepat, alt + = , maka akan muncul kotak equation sebagai berikut :

tips-microsoft-word-1

Kita semua sudah pasti mengerti, kita akan mengetik simbol-simbol matematika dan lain-lain di dalam kotak equation tersebut.

Ketika kita menuliskan suatu bentuk matematika, kita pasti menuju equation tools :

tips-microsoft-word-0

Kemudian memilihnya, lalu mengklik kemudian baru mengisi.

Cara ini memang efektif, tetapi akan lebih efektif lagi jika menggunakan cara berikut ini :

Pertama, membuat pecahan

tips-microsoft-word-2

Ada cara yang lebih cepat, yaitu dengan mengetikkan : / (kemudian) spasi

Maka akan muncul bentuk fraction seperti gambar di atas.

Membuat pangkat

Untuk membuat pangkat, misalkan kita ingin menuliskan a^b, maka kita cukup mengetikkan : a^ (kemudian) spasi

Membuat indeks atau (subscript)

Ketik : a_ (kemudian) spasi

 

Membuat akar kuadrat

tips-microsoft-word-4

maka kita harus mengetikkan : \sqrt (kemudian) spasi (kemudian) spasi.

Nah, untuk selengkapnya ada pada table berikut ini :

tabel-tips-microsoft-word-5

Nah, untuk penulisan simbol, maka wajib diawali dengan tanda “\” (tanpa tanda petik)

Beberapa simbol yang mungkin akan sering digunakan :

Pi \pi

Dengan cara mengetikkan : \pi (kemudian) spasi

 

Implikasi \to

Dengan cara mengetik : \to (kemudian) spasi

 

Tanda kurang dari atau sama dengan dan sejenisnya

Dengan mengetikkan : <= (kemudian) spasi [atau] >= (kemudian spasi)

 

Tidak sama dengan

Dengan mengetik : \ne (kemudian) spasi

lebih lengkapnya lagi ada pada tabel dibawah ini nii :

tabel-tips-microsoft-word-6

selamat mencoba dan mempraktekkan yaa 🙂

Tentang Matematika

Belajar Tentang Matematika

Belajar matematika memang sering. Tetapi kali ini saya belajar TENTANG matematika. Jadi agak berbeda. Yang menarik bagi saya adalah asal mula kata matematika itu.

Konon, matematika berasal dari bahasa Yunani yang memiliki arti ilmu (knowledge, science). Jadi orang yang belajar matematika adalah orang yang mencari ilmu. Masuk akal, bagus.

Matematika, dalam bahasa Yunani, juga berarti sebagai belajar. Jadi, orang yang menekuni matematika adalah orang yang tekun belajar. Bagus, masuk akal. Saya setuju. Bagaimana pendapat Anda?

Yang ketiga, dalam bahasa Yunani, matematika juga berarti suka belajar. Jadi matematika itu adalah riang gembira dalam proses belajar. Bagus…tapi tampaknya kok jauh berbeda dengan kenyataan yang ada yaa..

Banyak orang yang menjawab bahwa matematika itu sulit. Matematika itu membebani. Saya yakin penyebabnya adalah metode pembelajaran matematika yang tidak tepat.

Mungkin menurut saya, Metode Permainan bisa digunakan untuk membuat matematika jadi lebih seru. Ini metode yang sangat efektif bagi anak-anak. Anak-anak akan menyukainya. Namanya saja permainan! Tetapi diperlukan inovasi terus-menerus bagi pendidik untuk menciptakan permainan matematika yang atraktif.

Bagaimana pendapat anda? 🙂

Barisan Dan Deret

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu.Bentuk umum barisan bilangan a1, a2, a3, …,an.
Setiap unsur pada barisan bilanan disebut suku. Suku ke-n dari suatu barisan ditulis dengan simbol Un ( n merupakan bilangan asli ). Untuk suku pertama dinyatakan dengan simbol a atau U1.
Berdasarkan banyaknya suku, barisan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu :

1. Barisan berhingga, jika banyaknya suku-suku tertentu jumlahnya.
2. Barisan tak berhingga, jika banyaknya suku-suku tak berhinga jumlahnya.

 

BARISAN ARITMETIKA

Barisan Aritmetika yaitu barisan yang suku-sukunya diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap ke suku sebelumnya. Bilangan tetap itu disebut beda atau selisih (b) , sedangkan suku yang pertama (U1) dilambangkan dengan a.

Secara umum jika suku ke-n suatu barisan arimetika adalah Un, maka berlaku :

b = Un – Un – 1

Jika suku pertama dari barisan aritmetika ( U1 ) suku-suku pada barisan aritmetika tersebut dapat ditulis sebagai berikut :

U1 = a

U2 = a + b

U3 = ( a + b ) + b = a + 2b

….

Un = a + ( n – 1 ) b      ( Merupakan rumus suku ke-n barisan aritmetika )

Keterangan : Un = Suku ke-n

a = Suku pertama

b = Beda

 

DERET ARITMETIKA

                Deret aritmetika disebut juga deret hitung. Deret aritmetika adalah suatu deret yang diperoleh dengan cara menjumlahkan suku-suku dari barisan aritmetika. Jika a + ( a + b ) + ( a + 2b) + … + ( a + ( n – 1 ) b merupakan deret aritmetika baku.
Jika jumlah n suku deret aritmetika dinyatakan dengan Sn. Maka dapat dinyatakan dengan rumus :
                        CodeCogsEqn

karena Un = a + (n – 1)b 

maka Sn dapat dinyatakan dengan rumus  :

                         sn2

Keterangan : Sn = Jumlah suku ke-n

n = banyak suku

 

Semoga bermanfaat yaa 🙂